ACM-NEFUOJ-最小树-Prim算法

本文最后更新于:2021年6月5日 中午

最小树1

Description

1
2
3
某省长调查交通情况,发现本省交通事故发生不断,于是决定在本省内全部修建地铁。
该省长得到的统计表中列出了任意两市之间的距离,为了确保任何两个市都可以直接
或者间接实现地铁交通,并要求铺设的地铁总长度最小,请计算最小的地铁总长度。

Input

1
2
3
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第一行给出市的数目n,(n < 50);随后的
n(n-1)/2行对应市之间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个市的编号,以及两
市之间的距离。为简单起见,市从1n编号,当n0时,输入结束,该样例不做处理。

Output

1
对每个测试用例,在一行里输出最小的地铁总长度,保留两位小数。

Sample Input

1
2
3
4
5
3
1 2 1.8
1 3 2.9
2 3 4.5
0

Sample Output

1
4.70

Code

1
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50
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56
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int INF = 99999999;

double mp[60][60],dis[60];
int vis[60];

double find(int n)
{
double mi,sum=0;
memset(vis, 0 ,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dis[i]=mp[1][i];
}
vis[1]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
mi=INF;
int pos;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<mi)
{
mi=dis[j];
pos=j;
}
}
vis[pos]=1;
sum+=mi;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]>mp[pos][j])
dis[j]=mp[pos][j];
}
}
return sum;
}

int main()
{
int n,a,b;
double l;
while(cin>>n&&n)
{
for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
{
cin>>a>>b>>l;
mp[a][b]=mp[b][a]=l;
}
double ans=find(n);
printf("%.2lf\n", ans);
}
return 0;
}

最小树2

Description

1
在森林里住了n只小熊,他们分别叫小熊A,小熊B……,小熊们决定修建水泥路让他们能更加方便的往来,使得任何一只小熊都能轻松到达其他小熊的家,同时小熊们希望修建的水泥路最短。

Input

1
测试输入若干实例,每个测试实例第一行给出小熊的数目n和小熊们能直接通往的m条道路,(n≤26,m &lt; 100)接下来m行,每行为两只小熊的名字(分别为A,B,C.........,若n为3,则只会出现A,B,C,依次类推)以及这两只小熊之间的距离(为正整数)。

Output

1
输出最短的水泥路的长度,若不能满足任何一只小熊到其他所有小熊的家,则输出-1.

Sample Input

1
2
3
4
5
6
3 3
A B 1
A C 2
B C 4
3 1
A B 2

Sample Output

1
2
3
-1

Code

1
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#include<bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;

int mp[30][30],dis[30];
int vis[30],n;

void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) mp[i][j]=0;
else
mp[i][j]=INF;
}
}
};

int find(int n)
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
int mi,pos,sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=mp[1][i];
vis[1]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
mi=INF;
int flag=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]<mi)
{
mi=dis[j];
pos=j;
flag=1;
}
}
if(!flag) return -1;
sum+=mi;
vis[pos]=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dis[j]>mp[pos][j])
{
dis[j]=mp[pos][j];
}
}
}
return sum;
}

int main()
{
int m,l;
string a,b;
while(cin>>n>>m)
{
init();
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b>>l;
int x=a[0]-'A'+1;
int y=b[0]-'A'+1;
mp[x][y]=mp[y][x]=l;
}
int ans=find(n);
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

最小树3

Description

1
n个站,求从1站到n站的最短路线。

Input

1
输入第一行nm,  n表示有n个站,m表示有m条道路,(n,m&lt;100)接下来m行每一行输入三个数a,b,d,表示ab之间有一条长为d 的路。

Output

1
输出从1n的最短距离。

Sample Input

1
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6
7
5 4
1 2 1
1 5 5
2 4 2
4 5 1
2 1
1 2 3

Sample Output

1
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3

Code

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40
#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int e[101][101];
int n,m;

void initial()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i==j)
e[i][j]=0;
else
e[i][j]=99999999;
}
void find()
{
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
initial();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
e[a][b]=e[b][a]=c;
}
find();
cout<<e[1][n]<<endl;
}
}